Barisan Bilangan Tingkat Dua

Soal:
Diketahui barisan bilangan  8 , 15 , 24 , 35 , ...
Tentukan rumus suku ke n barisan bilangan tersebut!

Pembahasan:
Barisan bilangan di atas tidak termasuk barisan bilangan Aritmetika maupun Geometri oleh karena itu dibuatlah barisan bertingkat sampai mendapatkan beda yang tetap.
Pola barisan yang terbentuk seperti berikut

Barisan bilangan di atas merupakan barisan bilangan tingkat dua
Rumus Umum suku ke n ialah Un = an² + bn + c ; dengan  a, b dan c ditentukan kemudian menggunakan sifat, (lihat text box)

2a = constanta 
2a = 2
  a = 1
                                                                                                            
3a + b = beda dua suku pertama
3(1) + b = 7
          b = 7 - 3
          b = 4

a + b + c = 8
1 + 4 + c = 8
            c = 8 - 1 - 4
            c = 3

Un = an² + bn + c
Un = n² + 4n + 3   atau jika diubah dalam bentuk faktor menjadi
Un = ( n + 3 )( n + 1 )
Jadi Rumus suku ke n untuk barisan bilangan  8 , 15 , 24 , 35 , ... 
adalah Un = n² + 4n + 3  atau  Un = ( n + 3 )( n + 1 )

Share!