Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Melengkapkan Kuadrat Sempurna ~ Ruang Belajar Matematika

Rabu, 09 Oktober 2019

Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Melengkapkan Kuadrat Sempurna

Menyelesaikan persamaan kuadrat bisa menggunakan cara melengkapkan menjadi persamaan kuadrat sempurna. Biasanya cara ini dilakukan apabila dengan cara penfaktoran sulit atau tidak bisa difaktorkan.

Contoh:
Selesaikan persamaan kuadrat  2x² + 12x + 8 = 0 dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna!

Jawab:
Langkah menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara melengkapkan kudrat sempurna ialah sbb;
1. pastikan nilai a = 1 (koefisien x² harus sama dengan 1)
2. letakkan konstanta di ruas kanan
3. tambahkan kedua ruas dengan kuadrat dari setengahnya b $\left ( \frac{b}{2} \right )^{2}$

Baik silakan simak langkah-langkah penyelesaiannya
cek persamaannya, 2x² + 12x + 8 = 0 , nilai a = 2 , b = 12 dan c = 8

langkah 1:
2x² + 12x + 8 = 0
------------------------- : 2   (karena nilai   $a\neq 1$ maka setiap suku kedua ruas dibagi a = 2)
x² + 6x + 4 = 0 (nilai a = 1)
langkah 2:
$x^{2}+6x=-4$ (konstanta diletakkan di ruas kanan)
langkah 3:
   $x^{2}+6x+(3)^{2}=-4+(3)^{2}$ (kedua ruas ditambah kuadrat setengahnya b)
$(x+3)^{2}=-4+9$
$(x+3)^{2}=5$
   $x+3=\pm \sqrt{5}$
   $x_{1.2}=-3\pm \sqrt{5}$
   $x_{1}=-3+\sqrt{5}$ atau $x_{2}=-3-\sqrt{5}$
Demikian cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna, semoga bermanfaat....