Pembahasan Soal PK

Menjawab pertanyaan tentang soal persamaan kuadrat berbentuk cerita

Soal:
Panjang sebuah persegi panjang sama dengan tiga kali lebarnya. Jika lebarnya diperpendek 1 dm dan panjangnya diperpanjang 3 dm, maka luasnya menjadi 72 dm² 
Tentukan ukuran persegi panjang mula-mula ! 

Jawab:
Untuk menyelesaikan soal tersebut kita perlu mengubah soal cerita ke kalimat matematika kemudian dibentuk persamaan kuadrat seperti berikut,

misal: panjang mula-mula p = 3l , diperpanjang menjadi p = 3l + 3
           lebar mula-mula l             , diperpendek menjadi l = l - 1 dan Luas = 72 dm²   

           L = 72 
           p x l = 72
           (3l + 3)(l - 1) = 72
           3l² - 3l + 3l - 3 = 72
           3l² - 3 = 72
           3l² - 3 - 72 = 0
           3l² - 75 = 0      (bentuk persamaan kuadrat)
           l²  - 25 = 0
           (l + 5)(l - 5) = 0 
           l + 5 = 0     atau     l - 5 = 0
                l = -5                      l = 5 (diambil nilai yg positif)
           l = 5 , mka p = 3l 
                             p = 3 x 5 = 15
           Jadi ukuran persegi panjang mula-mula p = 15 dm dan l = 5 dm

Share!