Menentukan Fungsi Kuadrat

Pada ruang solusi kali ini akan dibahas cara menentukan Fungsi Kuadrat yang grafiknya melalui beberapa titik yang ditentukan.
Sebagai bahan pembahasan akan diselesaikan soal dalam buku paket Latihan 2.4 hal 115 no. 1

Soal:
Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik koordinat (-1, 1) , (0, -4) dan (1, -5)

Jawab:
Ada tiga tahapan untuk menyelesaikan soal tersebut yaitu,

tulis dulu Fungsi Umum: y = ax² + bx + c 
Tahap 1: 
Grafik melalui titik (0, -4) ................ kita ambil titik (0, -4) terlebih dahulu karena ini merupakan
                                                         titik potong grafik dengan sumbu y, dimana x = 0
Ingat grafik memotong sumbu y di titik (0, c), maka nilai c = - 4
   
Fungsi menjadi  y = ax² + bx - 4

Tahap 2:
Grafik melalui titik (-1, 1)
(-1, 1) disubstitusikan ke y = ax² + bx - 4
x = -1 dan y = 1 diperoleh  1 = a(-1)² + b(-1) – 4 
                                           1 = a - b  – 4 
                                     1 + 4 = a - b
                                           5 = a - b   atau   a - b = 5  ........... persamaan (1)

Tahap 3:
Grafik melalui titik (1, -5)
(1, -5) disubstitusikan ke y = ax² + bx - 4
x = 1  dan  y = -5           -5 = a(1)² + b(1) – 4 
                                      -5 = a + b  – 4
                               - 5 + 4 = a + b
                                     - 1 = a + b   atau   a + b = - 1  ...........  persamaan (2)
(1) dan (2) .....  a - b = 5
                        a + b = - 1
                     --------------- +
                            2a = 4
                              a = 2 
a = 2 disubstitusikan ke persamaan (2)
                  a + b = - 1
                  2 + b = - 1
                        b = - 1 - 2
                        b = - 3
Nilai a = 2 , b = - 3 dan c = - 4 disubstitusikan ke fungsi kuadrat bentuk umum
        y = ax² + bx + c
        y = 2x² - 3x - 4  inilah Fungsi Kuadrat yang dimaksud.

Demikian cara menentukan Fungsi Kuadrat yang grafiknya melalui beberapa titik yang ditentukan. Selamat belajar....

Share!